参数估计与假设检验

通过样本数据推断总体参数，检验投资策略的显著性

点估计与区间估计评估收益风险

通过样本数据计算平均收益率和风险，并构建置信区间

点估计: 样本平均收益率 = 0.02 (2%)

区间估计: 95%置信区间 [0.018, 0.022]

假设检验验证策略有效性

检验投资策略的平均收益是否显著大于0

H₀ (零假设): μ ≤ 0 (策略无效)

H₁ (备择假设): μ > 0 (策略有效)

样本均值 = 0.02 (t = 2.45, p = 0.007)

p值和显著性水平的关系

p值表示在零假设成立时，得到当前结果的概率

p < 0.01

非常显著

p < 0.05

显著

p ≥ 0.05

不显著

统计功效分析

功效(1-β) = 正确拒绝零假设的概率

样本量

30 n

效应量

0.2

α

0.05

功效

0.78

实际应用流程

  • 1

    提出研究假设

    明确零假设(H₀)和备择假设(H₁)

  • 2

    收集样本数据

    确保样本代表性和适当样本量

  • 3

    参数估计

    计算点估计和区间估计

  • 4

    执行假设检验

    计算检验统计量和p值，做出统计决策

关键注意事项:

  • 选择合适的检验方法(参数检验/非参数检验)
  • 理解第一类错误(α)和第二类错误(β)的关系
  • 事前进行功效分析确定所需样本量
  • 不要混淆统计显著性和实际重要性