概率论中最重要的极限定理，揭示了大量随机现象背后的稳定性与规律性
在试验不变条件下，重复试验多次，随机事件频率趋于其概率。
随着试验次数增加，样本均值收敛于期望值。
设X₁, X₂,...是独立同分布随机变量，E(Xᵢ)=μ，则：
1/n Σ(Xᵢ) → μ (n→∞)
独立随机变量和的标准形式收敛于正态分布。
无论原始分布如何，样本均值的分布趋于正态分布。
设X₁, X₂,...是独立同分布随机变量，E(Xᵢ)=μ，Var(Xᵢ)=σ²，则：
(ΣXᵢ - nμ)/(σ√n) → N(0,1) (n→∞)
保险公司利用大数定律预测索赔频率，通过大量保单分散风险。
生产过程中监控样品均值，中心极限定理帮助判断是否偏离质量标准。
多元化投资组合的回报率分布由中心极限定理描述，降低非系统性风险。