探索概率理论与现代量化投资策略的关键联系，了解如何利用大数定理优化投资组合与管理风险
大数定理指出，在试验条件不变的情况下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。在投资中，这意味着通过足够多的独立交易，实际回报将趋近期望回报。
量化投资利用数学模型和计算机技术，通过历史数据预测未来价格走势。大数定理为其提供了理论基础，确保长期统计规律的有效性。
通过增加交易频次和分散投资组合，利用大数定理平滑个别交易的随机性，使整体绩效更稳定，接近预期收益。
图示：随着交易次数的增加，实际收益率趋于稳定在期望收益率附近，波动逐渐减小
| 策略类型 | 交易频率 | 年度胜率 | Sharpe比率 | 大数定理应用 |
|---|---|---|---|---|
| 高频做市 | >10,000次/日 | 51%-53% | 3.5-5.0 | 高频小额交易使结果高度符合概率预期 |
| 统计套利 | 50-100次/日 | 55%-60% | 2.0-3.0 | 大量独立的价差交易降低组合波动性 |
| 趋势跟踪 | 5-10次/周 | 40%-45% | 1.0-1.5 | 通过长期多品种交易平滑收益曲线 |
• 大数定理的前提是"独立同分布"的假设，实际市场环境可能不符合这一假设
• 低频策略需要更长时间才能体现大数定理的效果
• 交易成本对小额高频策略的影响显著，可能吞噬预期收益
• 过度依赖历史统计规律可能导致对黑天鹅事件的忽视
大数定理为量化投资提供了坚实的理论基础。通过设计高频、分散、规则化的交易策略，投资者可以利用大数定律将短期的不确定性转化为长期的相对确定性。但同时也需要警惕模型风险，确保策略能够适应市场环境的变化。