统计推断在量化投资中的运用

探索数据驱动投资决策的核心统计方法

参数估计与假设检验

通过样本数据推断总体参数，检验投资策略的显著性。

  • 点估计与区间估计评估收益风险
  • 假设检验验证策略有效性
  • p值和显著性水平的关系
  • 统计功效分析

线性回归分析

建立资产价格与影响因素间的量化关系。

  • 多元线性回归建模
  • 回归系数的经济解释
  • 多重共线性诊断
  • 异方差性与自相关处理
  • 因素模型构建

时间序列平稳性检验

识别金融时间序列的统计特性，避免伪回归问题。

  • ADF检验与KPSS检验
  • 单位根过程分析
  • 趋势平稳与差分平稳
  • 波动率聚类现象
  • 协整关系检验

蒙特卡洛模拟原理

通过随机抽样评估复杂金融系统的概率分布。

  • 随机数生成方法
  • 风险价值的模拟计算
  • 期权定价的蒙特卡洛方法
  • 马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)
  • 并行计算加速技术